Mission nationale de sauvegarde du patrimoine scientifique et technique contemporain

Description

Titre traduit : IEEE Std 754-1985 - Floating-Point standard
Ce fascicule contient la norme internationale IEEE Std 754-1985 - Floating-Point standard qui définit, en 16 pages et 8 chapitres, les règles nécessaires pour effectuer sur ordinateur digital, et de manière reproductible, des calculs arithmétiques en « virgule flottante ».
Le terme virgule flottante caractérise le mode de codage des nombres dits « réels » qui seront manipulés dans les calculs arithmétiques. La représentation des nombres en virgule flottante consiste à séparer les chiffres significatifs et le facteur multiplicatif donnant l’ordre de grandeur. Ainsi le nombre 37,54 va être séparé en "3754" et "2" pour indiquer qu'il y a 2 chiffres avant la virgule décimale.
De façon plus mathématique cela revient à noter le nombre sous la forme 0,3754 x 10 puissance 2.
La norme IEEE-754 définit les standards à utiliser pour des « nombres réels » codées en « virgule flottante » (formats simple et double), avec des règles pour effectuer les arrondis (rounding) ou pour réaliser leur transformation en nombres entiers. Est aussi définie la manière dont ces nombres doivent être transmis entre programmes informatiques et manipulés (opérations) par les ordinateurs. Sont décrits aussi les cas d’exceptions et la gestion de cas éventuels d’erreur.
La norme IEEE-754-1985 est la première édition, datée de 1985, de la norme IEEE-754 à vocation internationale ; une seconde édition, modifiée et datant de 2008 a depuis été établie. Cette norme est publiée par l’IEEE (The Institut of Electrical and Electronics Engineers), un institut privé développant, à l’aide de contributions volontaires, des normes ayant vocation à être appliquées par toute l’industrie électronique. Ce fascicule simplifié est accompagné d'un fascicule détaillé (AC_25931)

Utilisation

Cette norme est destinée aux personnes qui programment des instructions de calcul au niveau machine (function’s subroutines) des ordinateurs. En particulier, elle a été très tôt implémentée, partiellement ou totalement, dans des co-processeurs, c’est-à-dire des processeurs dédiés aux calculs et travaillant sous contrôle d’un processeur principal. Un bon exemple en est le co-processeur Intel_8087 (voir Aconit n° 20093 pour l’Intel i487 SX datant de 1989).
Avant 1985, des calculs en virgule flottante étaient déjà effectués avec des programmes informatiques réalisés selon des règles propres à chaque utilisateur ou à chaque constructeur d’ordinateur. Ce type de calcul doit être « reproductible », en particulier en cas de changement de machine ou de changement dans l’environnement informatique. Faute d’assurer cette reproductibilité, l’ordinateur risque de fournir des résultats différents, et d’autant plus erronés qu’il s’agira de gros calculs complexes et successifs.
Au tout début des années 1960, le programme spatial américain a eu besoin de réaliser de très gros calculs pour prévoir les trajectoires des fusées et des satellites. L’arrivée de l’ordinateur IBM-7090, suivi bientôt de son petit frère l’IBM-7044, visait à répondre à ce besoin, en permettant de gros calculs en virgule-flottante. Mais des erreurs ont été constatées dans des calculs de trajectoires. Un travail important de recherche a alors été lancé pour identifier les causes d’erreur et pour définir les modalités et conventions de codage des nombres, ainsi que les règles à appliquer pour les opérations. Ce sont les résultats de ces travaux de recherche qui ont été diffusés et rassemblés pour, en 1985, être pour la première fois standardisés dans cette norme IEEE-754. Cette norme souligne que l'influence d'Intel pour la définition technique de la virgule flottante a été importante.